Question

x1+x2=b/a x1*x2=c/a的证例

Answer 1

你搞错了,应该是
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
证明：
当Δ＝b^2-4ac≥0时,方程
ax^2+bx+c=0(a≠0)
有两个实根，设为x1,x2.
由求根公式x＝(-b±√Δ)/2a,不妨取
x1＝(-b-√Δ)/2a,x2＝(-b+√Δ)/2a,
则：x1+x2
=(-b-√Δ)/2a+(-b+√Δ)/2a
=-2b/2a
=-b/a,
x1*x2=[(-b-√Δ)/2a][(-b+√Δ)/2a]
=[(-b)^2-Δ]/4a^2
=4ac/4a^2
=c/a.
综上，x1+x2=-b/a,x1*x2=c/a.

Answer 2

由韦达定理知：

x1x2是方程ax^2+bx+c=0的两根，当判别式>＝0时，

x1,x2＝[[b±√(b^2-4ac)]/(2a)

x1+x2=4m-1

x1x2=2m-1

x^2-(4m-1)+2m-1=0

x1,x2＝[4m-1±√(16m^2-16m+5)]/2
当然要判别式>=0