高等数学求极限题目
求极限：lim(x->0)[∫(从0积到x)(e^(-t^2)-1)/x^3dt。分子是：e的-t^2次方-1.分母是x的三次方。t从0积到x。求x趋于0的极限。谢谢...
求极限：lim(x->0)[∫(从0积到x)(e^(-t^2)-1)/x^3 dt。
分子是：e的-t^2次方-1.分母是x的三次方。t从0积到x。求x趋于0的极限。
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分子是：e的-t^2次方-1.分母是x的三次方。t从0积到x。求x趋于0的极限。
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用洛必达法则：原式=lim(x→0)∫(0→x)(e^(-t^2)-1)dt/x^3=lim(x→0)(e^(-x^2)-1)/(3x^2)=（令y=x^2）lim(y→0)(e^(-y)-1)/(3y)=lim(y→0)-e^(-y)/3=-1/3
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