Question

Xn=1/n*sinπ/n是发散数列还是收敛数列，如何求极限？

Answer 1

因为｜sin(π/n)｜≤1，0≤｜sin(π/n)/n｜≤1/n，当n→∞时，不等式前后的两个极限为0，根据数列极限中的夹挤定理，数列sin(π/n)/n的极限为0，即lim{n→∞}{sin(π/n)/n}=0，因此数列收敛。