如图,在等腰梯形ABCD中,AD‖BC,AB=DC=5,AD=6,BC=12。

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雍菲速婷
2020-04-18 · TA获得超过3.6万个赞
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请自己按描述做辅助线
1、分别过A、D两点做梯形的高AE、DF,E、F在BC上
AEFD是长方形,EF=AD=6
又根据等腰梯形,可知BE=CF=3
根据勾股定理,AE=DF=4
面积=(6+12)*4/2=36
2、如果PQAD四点为梯形,有两种情况
第一种:PQ平行AD,而Q在BC上,又AD||BC,所以P也在BC上,即P到达C点
此时,t=5/1=5(秒),而Q点在2*5=10,即距C为10,距B为2的位置,是梯形
第二种:AQ||DP,DP在DC上,所以AQ||DC,即AQCD是平行四边形,CQ=AD=6
t=6/2=3(秒),而P在距D为3,距C为2的位置
3、因为只有以上两个梯形,
第一种:AD||PQ,此时P与C重合,DP=5
AE=4,QE=1,
AQ²=16+1=17≠25
AQ≠5,
不是等腰梯形
第二种:DP||AQ
看AD与PQ是否相等,AD=6
过P做BC垂线PG,G为垂足,△DCF∽△PCQ,
CD=5,CF=3,DF=4,PC=2可得,PG=1.6,
CG=1.2
又CQ=6,
所以QG=4.8
可得,PQ²=4.8²+1.2²=25.6≠36
PQ≠6
所以,两种都不是等腰梯形
卢望亭牢卿
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解:(1)作ah⊥bc于h,由等腰梯形的性质可知,
bh=(bc-ad)/2=3,因为ab=5,所以,ah=4,
梯形abcd的面积s=4×(6+12)/2=36。
(2)①作am∥ce交bc于m,作an⊥bc于n,
则四边形amce是平行四边形,cm=ae=2,bm=10。
因为fg‖ec,所以fg‖am,所以,bf:ba=bg:bm,
所以
bg=2x。
由fn:ah=bf:ba,得
fn=
x,
所以,y=36-1/2
•4/5
x•2x-1/2
•2•(4-4/5
x)-8=-4/5x^2-4/5
x+24。
②△aef与△cde相似,因为∠eaf=∠d,所以,
当ae:de=af:cd时,即有2:4=(5-x):5,x=2.5,这时,y=17;
当ae:cd=af:de时,即有2:5=(5-x):4,x=
,y=12又125分之4
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