设随机变量X~Exp(1),则E(X+e^(-2x))=?

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茹翊神谕者

2021-12-06 · TA获得超过2.5万个赞
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简单计算一下即可,答案如图所示

乔亮法婵
2019-12-07 · TA获得超过3.7万个赞
知道大有可为答主
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"设随机变量X~Exp(1),则E(X+e^(-2X))=?"
答:f(x)=e^(-x),
x>0.
E(X)
=
1
E(e^(-2X))
=
(0到无穷,积分)
[e^(-2x)][e^(-x)]dx
=
1/3
故:
E(X+e^(-2X))
=
1+(1/3)
=
4/3
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