函数f(x)=x^3-6x^2+9x+2的单调增区间是__，单调减区间是__
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解：∵f'(x)=3x²-12x+9
令f'(x)=0，得x=1,或x=3
当x<1时，f'(x)>0
当13时，f'(x)>0
∴函数f(x)=x^3-6x^2+9x在区间(-∞,1)和(3,+∞)上单调递增
函数f(x)=x^3-6x^2+9x在区间(1,3)上单调递减
函数f(x)=x^3-6x^2+9x+2的单调增区间是(-∞,1)和(3,+∞)，单调减区间是(1,3)
令f'(x)=0，得x=1,或x=3
当x<1时，f'(x)>0
当13时，f'(x)>0
∴函数f(x)=x^3-6x^2+9x在区间(-∞,1)和(3,+∞)上单调递增
函数f(x)=x^3-6x^2+9x在区间(1,3)上单调递减
函数f(x)=x^3-6x^2+9x+2的单调增区间是(-∞,1)和(3,+∞)，单调减区间是(1,3)
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先求导数，求完是一个二次函数，然后令导数大于零，解不等式求出来就是增区间，然后令导数小于零，求出来就是减区间
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