Question

小学奥数牛吃草问题2题

Answer 1

草场上每公顷每天长出的草假设刚好够x头牛吃一天，那么4公顷的草（不长）够24-4x头牛吃6天，8公顷的草（不长）够36-8x头牛吃12天（即4公顷的草够36-8x头牛吃6天），所以24-4x=36-8x，x=3；4公顷的草（不长）够12头牛吃6天，一公顷的草（不长）够一头牛吃12*6天。10公顷草场长出来的草够30头牛吃的；10公顷的草够10*12*6/50=12.5头牛吃50天的，所以一共够42头牛吃50天。

Answer 2

第一题
让两组吃第一块儿的牛去吃第二块
6天就吃完了。即48头6天可吃完8公顷
或者36头牛吃12天
这样就可以比较每天长出的草了
（
36*12-48*6）/（12-6）=24
故每公顷每天长草够24/8=3
3牛吃
36牛中的24头专门吃长出来的草，另外12头牛吃了12天才吃完原来的草，故此块地原来有草144
144/8=18（每公顷原有草够18牛吃一天或一牛吃18天）
现在能算第三块儿了：
10公顷
50天
10公顷
吃长出来的草就得30头牛
吃原来的草18*10/50=3.6
30+3.6=33.6头
可怜的牛呀
被锯成两半还得吃草！！！！！

Answer 3

1，解：设一头牛一天吃p的草，一公顷草地一天长出x的草，一公顷草地原来有y的草。
根据题意得：（1），24头牛6天吃的草量=4公顷草地6天长出的草量+4公顷原来的草量
用字母表示为：24*6p=4*6x+4y~~~~~~~~~144p=24x+4y
（2），36头牛12天吃的草量=8公顷草地12天长出的草量+8公顷原来的草量
用字母表示为：36*12p=8*12x+8y~~~~~~~~~~432p=96x+8y~~~216p=48x+4y
(2)-(1)得：x=3p，y=18p
即：一公顷草地长出3p的草，一公顷草地原来有18p的草量
（3），N头牛50天吃的草量=10公顷草地50天长出的草量+10公顷原来的草量
用字母表示为：N*50*p=10*50*x+10y
~~~~50Np=500x+10y带入x，y的值得：
50Np=500*3p+10*18p
所以：N=33.6，即能供33.6头牛吃50天。
2，解：设一台抽水机一天抽p的水，原来有y的水，池水一天涌出x的水。
那么根据题目描述得：（1），25台抽水机6天抽的水=原来的水+6天涌出的水量
用字母表示得：25*6p=y+6x~~~~~~~~~~~~~150p=y+6x
（2），20台抽水机12天抽的水=原来的水+12天涌出的水量
用字母表示得：20*12p=y+12x~~~~~~~~~~~240p=y+12x
(2)-(1)得：x=15p，y=60p，即：池水一天涌出的水量为15p，原来的水量为60p。
要使得这一池水永远抽不敢，最多的时候抽的水正好等于池水涌出的水量（如果多的话，池中的水总有一天会被抽干），所以一天最多抽15p的水，即最多只能用15部抽水机抽水。

Answer 4

牛吃草的关键就是要求出原来有多少草和每天会长多少草，这两个条件一定要求出来。
根据条件：一头牛的吃草量是2只羊的吃草量
可以设一只羊每天吃1份草，那么一头牛每天就是吃2份草
27×6×2=324
份
46×9×1=414
份
吃9天的比吃6天的多：414-324=90
份，也就是3天长了90份
90÷（9-6）=30
份…………每天长30份草
30×6=180份是6天总共长了180份，而上面求出6天总共吃了324份，除了长出来的，还有吃的就是原来草地上就有的
324-180=144
份…………原来草地上有144份草
现在有11头牛和20只羊，每天一共吃11×2+20×1=42份草，而每天又会长30份草。一共有144份草，每天吃42份张30份，假设每天先把长的吃掉，那么144份草，每天就会吃掉42-30=12份，144÷12=12天就会吃完，所以可以吃12天。
完整的过程是：
27×6×2=324
份
46×9×1=414
份
414-324=90
份
90÷（9-6）=30
份
30×6=180份
324-180=144
份
11×2+20×1=42份
42-30=12份
144÷12=12天