Question

已知tanα/tanα-1=-1 求下列各式的值

已知tanα/tanα-1=-1 求下列各式的值 （sinα）^2+sinαcosα+2 不能先算前面的（sinα）^2+sinαcosα吗同时除以cosα的平方 为什么啊

Answer 1

由 tanα/(tanα-1) = -1，
得 1-1/tanα = (tanα-1)/tanα = -1，
可得 tanα = 1/2；
因此，
(sinα)^2+sinαcosα+2
= 2+1-(cosα)^2+tanα*(cosα)^2
= 3+(tanα-1)/(secα)^2
= 3+(tanα-1)/[1+(tanα)^2]
= 3+[(1/2)-1]/[1+(1/2)^2]
=…=13/5。

追问

请问第一步的
+tanα*(cosα)^2

怎么回事

追答

sinαcosα = (sinα/cosα)*(cosα)^2

Answer 2

anα/(tanα-1)=-1
tanα=-(tanα-1)
tanα=-tanα+1
2tanα=1
tanα=1/2

sinα^2+sinαcosα+2
=(1-cos2α)/2+1/2*sin2α+2
=-1/2*cos2α+1/2*sin2α+5/2
=-1/2*[1-(tanα)^2]/[1+(tanα)^2]+1/2*2(tanα)^2/[1+(tanα)^2]+5/2
=-1/2*[1-(tanα)^2]/[1+(tanα)^2]+(tanα)^2/[1+(tanα)^2]+5/2
=-1/2*[1-(1/2)^2]/[1+(1/2)^2]+(1/2)^2/[1+(1/2)^2]+5/2
=-1/2*(3/4)/(5/4)+(1/4)/(5/4)+5/2
=-1/2*3/5+1/5+5/2
=-3/10+2/10+25/10
=24/10
=12/5