Question

11. 在△ABC中，面积S=1/2（a-b+c）(a+b-c),则sinA=

A.根号6/3
B根号3/3
C4/5
D3/5
为什么

Answer 1

选C
S=1/2(a-b+c)(a+b-c)=1/2[a²-(b-c)²]=1/2[a²-b²-c²+2bc]=1/2[-2bccosA+2bc]
又∵S=1/2bcsinA
∴1/2bcsinA=1/2[-2bccosA+2bc]
∴sinA=2-2cosA
∴sinA=2-2√(1-sin²A)
解得，sinA=0(舍）或者sinA=4/5，
故选C

Answer 2

选C没错。
大神已解。