Question

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)(A>0,w>0)+B(A>0,w>0)的一系列对应值如下表：

X -π/6 π/3 5π/6 4π/3 11π/6 7π/3 17π/6

Y -1 1 3 1 -1 1 3
求大神解答，分值追加。

Answer 1

这个函数的周期是T=(11π/6)－(－π/6)=2π，则：
w=1
函数的最大值是3，最小值是－1，则：
－A＋B=－1、A＋B=3
得：
A=2、B=1
当x=5π/6时，函数取得最大值，则：
φ=－π/3
得：
f(x)=2sin(x－π/3)＋1