Question

log2（3-x）小于等于2

为什么是3-x小于等于4，而不是4小于等于3-x

Answer 1

首先对于对数函数log以a为底的X（a>0），
若a>1，则对数函数在定义域（0，正无穷）上单调递增
若0<a<1,则对数函数在定义域（0，正无穷）上单调递减
所以：log2（3-x）<=log2（4）=2
即3-x<=4

所以此题的解法为：
设f(x)=log2x
因为2>1
所以f(x)在其定义域上是增函数
又log2（3-x）≦2 f(4)=log2(4)=2
即f(3-x)≦f(4)
因f(x)在其定义域上是增函数
3-x>0
3-x≦2
解得：-1≦x<3
所以不等式的解集是[-1，3）

望采纳谢谢

Answer 2

解：
设f(x)=log2x
因为2>1
所以f(x)在其定义域上是增函数
又log2（3-x）≦2 f(4)=log2(4)=2
即f(3-x)≦f(4)
因f(x)在其定义域上是增函数
3-x>0
3-x≦2
解得：-1≦x<3
所以不等式的解集是[-1，3）

Answer 3

log2(3-x)≦2
log2(3-x)≦log2(4)
0<3-x≦4
得：-1≦x<3

这是个增函数，3-x小于等于4