Question

如图.OB是角AOC的平分线.OD是角COE的平分线. （1）如果角AOB=40度.那么角BOD是多少度？

（2.）如果角AOE=140度，角COD=30度.那么角AOB是多少度？

Answer 1

解：（1）∠BOD=∠BOC+∠COD,
由于OB是 ∠AOC的平分线，∴∠BOC=∠AOB=40°，
又由于OD是∠COE的平分线，∴∠COD=∠DOE=1/2∠COE
因此，∠BOD=40°+1/2∠COE
(2)∠AOB=(∠AOE-∠COE)/2
=(∠AOE-2X∠COD)/2
=(140°-2X30°)/2
=40°。