Question

高一数学不等式公式整理

高一数学不等式公式整理带做题方法更好~ 谢谢了~

Answer 1

1、不等式的性质是证明不等式和解不等式的基础。
不等式的基本性质有：
（1）
对称性：a>bb<a；
（2）
传递性：若a>b，b>c，则a>c；
（3）
可加性：a>ba+c>b+c；
（4）
可乘性：a>b，当c>0时，ac>bc；当c<0时，ac<bc。
不等式运算性质：
（1）
同向相加：若a>b，c>d，则a+c>b+d；
（2）
异向相减：，.
（3）
正数同向相乘：若a>b>0，c>d>0，则ac>bd。
（4）
乘方法则：若a>b>0，n∈N+，则；
（5）
开方法则：若a>b>0，n∈N+，则；
（6）
倒数法则：若ab>0，a>b，则。
2、基本不等式
定理：如果，那么（当且仅当a=b时取“=”号）
推论：如果，那么（当且仅当a=b时取“=”号）
算术平均数；几何平均数；
推广：若，则
当且仅当a=b时取“=”号；
3、绝对值不等式
｜x｜＜a（a＞0）的解集为：{x｜－a＜x＜a}；
｜x｜＞a（a＞0）的解集为：{x｜x＞a或x＜－a}。