大学经济题 求大佬帮忙解答 企业面临的需求函数为q=100-1/3p,其成本函数为c(q)=1500+2q^2
写出这家公司的需求逆函数。产出的利润最大化水平是多少?公司能获得的最大利润是多少?公司必须支付相当于其收入25%的税。生产利润最大化的新水平是多少?它能带来多少利润?请大...
写出这家公司的需求逆函数。
产出的利润最大化水平是多少?
公司能获得的最大利润是多少?
公司必须支付相当于其收入25%的税。生产利润最大化的新水平是多少?
它能带来多少利润?
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产出的利润最大化水平是多少?
公司能获得的最大利润是多少?
公司必须支付相当于其收入25%的税。生产利润最大化的新水平是多少?
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详细过程是,∵q=100-p/3,∴需求逆函数p=3(100-q)。
又,销售收入函数S=销售量×销售单价=pq=3(100-q)q。利润函数F=销售收入函数-成本函数=pq-c(q)=3(100-q)q-(1500+q²)=-4q²+300q-1500。
对利润函数F求导、并令其值为0,有F'=-8q+300=0。∴q=37.5。即当需求量q=37.5时,利润最大。最大值是4125。
当收入纳税25%时,利润函数F=销售收入×(1-税率)-成本函数=2.25(100-q)q-(1500+q²)=-3.25q²+225q-1500。此时,仿前述未纳税时的计算过程,q=450/13时,利润最大。其值为2394.23。
供参考。
又,销售收入函数S=销售量×销售单价=pq=3(100-q)q。利润函数F=销售收入函数-成本函数=pq-c(q)=3(100-q)q-(1500+q²)=-4q²+300q-1500。
对利润函数F求导、并令其值为0,有F'=-8q+300=0。∴q=37.5。即当需求量q=37.5时,利润最大。最大值是4125。
当收入纳税25%时,利润函数F=销售收入×(1-税率)-成本函数=2.25(100-q)q-(1500+q²)=-3.25q²+225q-1500。此时,仿前述未纳税时的计算过程,q=450/13时,利润最大。其值为2394.23。
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