Question

已知f（x）

Answer 1

解：∵f(x)=x^2+ax^3+bx+8
又f(-2)=10
∴4-8a-2b+8=10
整理得：4a+b=1
f(2)=4+8a+2b+8
=2(4a+b）+12
=2+12
=14
(1)、f(x)为奇函数，f(0)=0
(2)、∵f(x)是奇函数，f(3)=2
∴f(-3)=-f(3)
=-2
又f(x+4)=f(x)
∴f(25)=f(-3+7*4)
=f(-3)
=-2
(3)、∵f(x1*x2)=f(x1)+f(x2)
f(2)=f(1)+f(2)
f(1)=0
f(-1)=f(1)+f(-1)
f(-1)=0
f(-2)=f(-1)+f(2)
f(-2)=f(2)
又∵f(x)的定义域为x∈R且x≠0
∴f(x)是偶函数。