一道极限题，如何计算间断点的极限？
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为连续点
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上海华然企业咨询
2024-10-28 广告
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这个和普通极限没有啥差别啊
当x->0-时，x^2 ->0, e^((n+1)x) = (e^x)^(n+1) ->0, e^(nx)=(e^x)^n ->0
极限肯定是0
当x->0+时，x^2 ->0, e^((n+1)x) = (e^x)^(n+1) ->无穷大， e^(nx)->无穷大，1和x^2忽略得到极限为e^x=1
所以极限是跳跃间断点
当x->0-时，x^2 ->0, e^((n+1)x) = (e^x)^(n+1) ->0, e^(nx)=(e^x)^n ->0
极限肯定是0
当x->0+时，x^2 ->0, e^((n+1)x) = (e^x)^(n+1) ->无穷大， e^(nx)->无穷大，1和x^2忽略得到极限为e^x=1
所以极限是跳跃间断点
追问
(e^x)^(n+1) ->0这个怎么来的？n+1是趋于无穷哎
追答
因为e^x<1，一个小于1的正实数的无穷大次方当然是趋于0
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