如何判断一个函数是否可导?
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同学,你好!
函数连续可导,但函数可导可不一定连续.
我们先考虑怎么分析函数是否连续.
设一个函数y=f(x), x在它的定义域内,y有意义.我们接下来谈的都是在x的定义域内.
先在x的定义域内任意区一点x',那么y'=f(x'), 我们借助极限的概念, 当x从左边趋近于x'时,看看y是否趋近于y'；同理,当x从右边趋近于x'时,看看y是否趋近于y'.
如果都成立,我们可以说函数y=f(x), x在它的定义域内是连续的,否则不连续.
有函数的连续,可以得到此函数可导.
希望我的分析对您有所帮助.
函数连续可导,但函数可导可不一定连续.
我们先考虑怎么分析函数是否连续.
设一个函数y=f(x), x在它的定义域内,y有意义.我们接下来谈的都是在x的定义域内.
先在x的定义域内任意区一点x',那么y'=f(x'), 我们借助极限的概念, 当x从左边趋近于x'时,看看y是否趋近于y'；同理,当x从右边趋近于x'时,看看y是否趋近于y'.
如果都成立,我们可以说函数y=f(x), x在它的定义域内是连续的,否则不连续.
有函数的连续,可以得到此函数可导.
希望我的分析对您有所帮助.
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