Question

经济题目 ,请回答 谢谢

艾克特涅（Ectenia）国有20 个相互竞争的苹果园，它们以世界价格2 元销售苹果。下
列两个式子描述了每个苹果园的生产函数和劳动的边际产量：
Q=100L－L2
MPL=100－2L
其中Q 是每天的苹果产量，L 是工人数量，MPL 是劳动的边际产量。
a.写出每个苹果园的劳动需求函数（将其作为日工资W 的函数），求市场需求。
b.此国有200 个工人，他们的劳动供给是无弹性的。求工资W。求每个苹果园雇佣的工
人数量和利润。
c.若苹果的世界价格上升为4 元，工人和果园主的收入分别有什么样的变化？
d.now suppose the price of apples is back at 2元，but a hurricane destroys half the orchards.Calculate how the hurricane affects the income of each worker and of each remaining or chard owner. What happens to the income fo Ectenia as a whole/

Answer 1

抱歉，今天才看到你在百度Hi的留言
应该是Q=100L-L^2
a.苹果园会一直雇佣工人直到W=VMPL=MPL*P为止，所以W=(100-2L)*2，
每个苹果园劳动需求函数为L'（每个苹果园）=50-W/4，
有20个苹果园，所以市场需求为L（市场）=（50-W/4)*20=1000-5W

b.L=200，所以200=1000-5W，工资W=160
每个苹果园雇佣工人数量为L'=50-160/4=10
利润为PQ-L'W=2(100*10-10^2)-10*160=2*900-1600=200

c.若P=4，那么W=VMPL=MPL*P=(100-2L)*4，L'=50-W/8，
L=20L'=20*(50-W/8)=1000-5W/2
工人收入W=(2000-2L)/5=（2000-2*200）/5=1600/5=320
果园收入PQ-L'W=4(100*10-10^2)-10*320=400
即工人收入增加160，果园收入增加200

d.如果P=2，并且只剩下一半果园，那么
W=VMPL=MPL*P=(100-2L)*2，L'=50-W/4，
L=10L'=10*(50-W/4)=500-5W/2
200=500-5W/2，即W=120
工人收入W=120，L'=50-120/4=20
果园收入PQ-L'W=2(100*20-20^2)-20*120=3200-2400=800

P=4时，整个国家的产出为320*200+400*20=64000+8000=72000
现在，整个国家产出为120*200+800*10=24000+8000=32000

Answer 2

好难啊!~~~~~