Question

函数f(x)=x²+2ax+a²-2a在区间(-∞,3]上单调递减,则实数a的取值范围是

详解。

Answer 1

这个。。。f(x)是个开口向上的
二次函数
。。。
无论它什么样。。都是在
对称轴
左边单调减。。右边单调增。。。
所以。。想要它在(-∞,3]上单调递减。。只要对称轴大于等于3就行。。。
对称轴x=-a...
所以。。。就有。。-a>=3...
也就是。。。a<=-3....

Answer 2

f（x）=x^2+2ax+a^2-2a的开口向上，
对称轴为
x=-2a/2
=-a
在区间（-∞，3］时是单调递减
所以
-a≥3，
即a≤-3