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若复数 ( 为虚数单位)是纯虚数,则实数 ( ) A. B. C. D
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若复数
(
为虚数单位)是纯虚数,则实数
( )
A.
B.
C.
D.
A
专题:计算题.
分析:利用两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质
化简复数(1+a?i)
2
,依据纯虚数的定义求出答案.
∵复数(1+a?i)
2
(i为虚数单位)是纯虚数,
(1+a?i)
2
=1-a
2
+2ai,
∴1-a
2
=0,a=±1,
故选A.
点评:本题考查两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,化简复数(1+a?i)
2
是解题的关键.
(
为虚数单位)是纯虚数,则实数
( )
A.
B.
C.
D.
A
专题:计算题.
分析:利用两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质
化简复数(1+a?i)
2
,依据纯虚数的定义求出答案.
∵复数(1+a?i)
2
(i为虚数单位)是纯虚数,
(1+a?i)
2
=1-a
2
+2ai,
∴1-a
2
=0,a=±1,
故选A.
点评:本题考查两个复数代数形式的乘法,虚数单位i的幂运算性质,化简复数(1+a?i)
2
是解题的关键.
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