已知α,β是方程x2+2x-5=0的两个实数根,则α2-β2的值为
2个回答
展开全部
根据韦达定理有：
α+β=-b/a=-2
αβ=c/a=-5
∵(α-β)²=(α+β)²-4αβ=4+20=24
∴α-β=±根号24=±2根号6
∴α²-β²
=(α+β)(α-β)
=(-2)×(±2根号6)
=±4根号6
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
α+β=-b/a=-2
αβ=c/a=-5
∵(α-β)²=(α+β)²-4αβ=4+20=24
∴α-β=±根号24=±2根号6
∴α²-β²
=(α+β)(α-β)
=(-2)×(±2根号6)
=±4根号6
希望我的回答对你有帮助，采纳吧O(∩_∩)O！
本回答由提问者推荐
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
厦门鲎试剂生物科技股份有限公司
2023-08-01 广告
计算过程如下：首先，计算4个数值的和：∑Xs = 0.3 + 0.2 + 0.4 + 0.1 = 1然后，计算 lg-1(∑Xs／4)：lg-1(∑Xs／4) = lg-1(1/4) = -1其中，lg表示以10为底的对数，即 log10。...
点击进入详情页
本回答由厦门鲎试剂生物科技股份有限公司提供
展开全部
x^2+2x-5=0 则
x^2+2x+1=6
(x+1)^2=6
x+1=√6或x+1=-√6
因此x=-1+√6或x=-1-√6
因此α^2-β^2=(-1+√6)^2-(-1-√6)^2=-4√6
或者α^2-β^2=(-1-√6)^2-(-1+√6)^2=4√6
若题目有误，即α^2-β^2应为“α^2+β^2”，则有两种解法：
解（1）上面求解的基础上，α^2+β^2=(-1-√6)^2+(-1+√6)^2=14
解（2）根据韦达定理，知α+β=2/1=2，α*β=-5/1=-5，则α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=2^2-2*(-5)=4+10=14
x^2+2x+1=6
(x+1)^2=6
x+1=√6或x+1=-√6
因此x=-1+√6或x=-1-√6
因此α^2-β^2=(-1+√6)^2-(-1-√6)^2=-4√6
或者α^2-β^2=(-1-√6)^2-(-1+√6)^2=4√6
若题目有误，即α^2-β^2应为“α^2+β^2”，则有两种解法：
解（1）上面求解的基础上，α^2+β^2=(-1-√6)^2+(-1+√6)^2=14
解（2）根据韦达定理，知α+β=2/1=2，α*β=-5/1=-5，则α^2+β^2=(α+β)^2-2αβ=2^2-2*(-5)=4+10=14
已赞过
已踩过<
评论
收起
你对这个回答的评价是？
推荐律师服务：
若未解决您的问题，请您详细描述您的问题，通过百度律临进行免费专业咨询
