如图： 在梯形ABCD中，AD∥BC，对角线AC.BD相交于点O，若AD=1.BC=3 则AO:CO= S△AOD:S△DOC=
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∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∴AO∶CO＝AD∶BC＝1∶3。
∴S(△AOD)∶S(△DOC)＝AD^2∶BC^2＝1∶9。
∴S(△AOD)∶S(△DOC)＝AD^2∶BC^2＝1∶9。
追问
为什么△AOD∽ △DOC
追答
原答案有误，更正如下：
∵AD∥BC，∴△AOD∽△COB，∴AO∶CO＝AD∶BC＝1∶3。
∴S(△AOD)∶S(△DOC)＝AO∶CO＝1∶3。
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