Question

电路题，请问这三题怎么求，需要过程谢谢了

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Answer 1

3、解：U（相量）=20∠0°V，ω=2rad/s。——采用余弦相量。

由P=UIcosφ、且U（相量）、I（相量）同相位，cosφ=1，所以：P=100=20×I，I=5（A）。

另外：P=Ir²R=Ir²×5=100，Ir=√20=2√5（A），U1=Ir×R=2√5×5=10√5（V）。

C和R并联，Ic（相量）超前U1（相量）90°，Ir（相量）和U1（相量）同相，所以Ic（相量）超前Ir（相量）90°。另根据KCL：Ic（相量）+Ir（相量）=I（相量）。所以：

Ic²+Ir²=I²，Ic²+（2√5）²=5²，Ic=√5（A）。

Xc=|U1（相量）/Ic（相量）|=U1/Ic=10√5/√5=10（Ω）。

另：Xc=1/（ωC）=1/（2×C）=10，C=1/20=0.05（F），答案选择：B。

4、解：电流和电压表达式中，分别包含了直流分量、基波和二次谐波。

电压：

直流分量：U0=50V；基波：U1=60V，φu1=30°；二次谐波：U2=40V，φu2=20°。

电流：

直流分量：I0=1A；基波：I1=0.5A，φi1=-30°；二次谐波：I2=0.3A，φi2=80°。

所以，平均功率：P=U0I0+U1I1cos（φu1-φi1）+U2I2cos（φu2-φi2）=50×1+60×0.5×cos60°+40×0.3×cos（-60°）=50+15+6=71（W），答案选择：A。

解：Uc（相量）=20∠0°V。——采用余弦相量。则：

I2（相量）=Uc（相量）/（-jXc）=20∠0°/（-j2）=10∠90°=j10（A），即i2（t）=10√2cos（ωt+90°）A。

I1（相量）=Uc（相量）/R=20∠0°/2=10∠0°（A），即：i1（t）=10√2cos（ωt） A。

根据KCL：I（相量）=I1（相量）+I2（相量）=10+j10=10√2∠45°（A），即：i（t）=10√2×√2cos（ωt+45°）=20cos（ωt+45°）  A。

U1（相量）=I（相量）×（R+jXL）=10√2∠45°×（2+j2）=10√2∠45°×2√2∠45°=40∠90°=j40（V）。

KVL：Us（相量）=U1（相量）+Uc（相量）=j40+20=20√5∠63.43°（V）。

Us=20√5V，φu=63.43°，I=10√2A，φi=45°，φ=φu-φi=63.43°-45°=18.43°。

P=UsI×cosφ=20√5×10√2×cos18.43°=200√10×0.9487=600（W）>0。由于Us（相量）和I（相量）为非关联正方向，所以电压源发出功率600W。

——也可以这样计算功率，不需要计算电源电压：由于电路中只有电阻消耗功率，所以电压源发出的功率，就是电阻消耗的功率：P=I²R1+I1²R2=（10√2）²×2+10²×2=400+200=600（W），结果一致，这样计算更为简单。

Answer 2

解：U（相量）=20∠0°V，ω=2rad/s。——采用余弦相量。

由P=UIcosφ、且U（相量）、I（相量）同相位，cosφ=1，所以：P=100=20×I，I=5（A）。

另外：P=Ir²R=Ir²×5=100，Ir=√20=2√5（A），U1=Ir×R=2√5×5=10√5（V）。

C和R并联，Ic（相量）超前U1（相量）90°，Ir（相量）和U1（相量）同相，所以Ic（相量）超前Ir（相量）90°。另根据KCL：Ic（相量）+Ir（相量）=I（相量）。所以：

Ic²+Ir²=I²，Ic²+（2√5）²=5²，Ic=√5（A）。

Xc=|U1（相量）/Ic（相量）|=U1/Ic=10√5/√5=10（Ω）。

另：Xc=1/（ωC）=1/（2×C）=10，C=1/20=0.05（F），答案选择：B。