Question

高一数学：集合P=｛y/y=x²+3x+1｝，T=｛x/x=y²-3y+1｝。求证P=T

过程啊

Answer 1

P集合是关于y的集合，因此就是求y=x²+3x+1的值域，因此y=x²+3x+1的最小值为
y=（-3/2）^2+3*(-3/2)+1=-5/4
T集合是关于x的集合，因此就是求x=y²-3y+1的值域，因此x=y²-3y+1的最小值为
y=（3/2）^2-3*(3/2)+1=-5/4
所以P=｛y/y>=-5/4｝，T=｛x/x>=-5/4｝
所以P=T