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1、过A作AG//CD，交平面β于G，连BG，DG，BD，在AG上取H，使AH：HG=AE：EB
连EH，HF，连AC
在△ABG中，AH：HG=AE：EB，得EH//BG
AG//CD，平面AGDC与两平行平面相交，则AC//DG，
又AH：HG=CF：FD，则HF//DG
则平面EHF//平面BGD
得EF//平面BGD，即EF//β
2、E、F为中点，作图如前。DG=AC=FH=4,BD=6,
角BDG=60度，BG^2=BD^2+DG^2-2BD*DG*cos60度=28,BG=2根7
COS角BGD=根7/14
EH=根7，EF^2=EH^2+FH^2-2EH*FH*COS角BGD=19,EF=根19
连EH，HF，连AC
在△ABG中，AH：HG=AE：EB，得EH//BG
AG//CD，平面AGDC与两平行平面相交，则AC//DG，
又AH：HG=CF：FD，则HF//DG
则平面EHF//平面BGD
得EF//平面BGD，即EF//β
2、E、F为中点，作图如前。DG=AC=FH=4,BD=6,
角BDG=60度，BG^2=BD^2+DG^2-2BD*DG*cos60度=28,BG=2根7
COS角BGD=根7/14
EH=根7，EF^2=EH^2+FH^2-2EH*FH*COS角BGD=19,EF=根19
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