Question

已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝19，Sn＝nan＋n(n－1)，其中n＝2，3，4，…

已知数列{an}的前n项和为Sn，且a1＝19，Sn＝nan＋n(n－1)，其中n＝2，3，4，… （1）求数列{an}的通项公式及S的最大值； （2）若数列{bn}满足bn＝an cos(n)＋2n (nN＋)，求数列{bn}的前n项和Tn.

Answer 1

a(n+1)=S(n+1)-S(n)=(n+1)a(n+1)-nan+n(n+1)-n(n-1)
1) 整理，a(n+1)=an-2，∴a(n+1)=a1-2n=19-2n，这是等差数列，公差-2。S(n+1)=19n-2n^2+n^2+n=20n-n^2=100-(n-10)^2，最大值为S(10)=100
2) bn=(19-2n)cos(n)+2n，这个能求出通项和？是cos(nπ)吧。

Answer 2

cos(n)这个错了，是不是 cos(兀n)
若数列{bn}满足bn＝an cos(n)＋2n
(nN＋)，这是什么？
楼上的答案是错的，要不要我做？

追问

做吧

追答

cos(n)这个错了，是不是 cos(兀n)
若数列{bn}满足bn＝an cos(n)＋2n
(nN＋)，这是什么.，这些不弄清楚，我怎么做呀