Question

直线被圆截得的弦长公式是什么？

Answer 1

简单计算一下，答案如图所示

Answer 2

直线被圆截得的弦长公式是椭圆的闵可夫斯基公式。对于一个圆心坐标为(O, O)，半径为r的圆，如果直线与圆交于点A和点B，那么这条弦AB的长度可以通过以下公式计算：
弦长 = 2 * r * sin(θ/2)
其中θ是弦所对的圆心角的度数（或弧度）。
需要注意的是，该公式只适用于弦的两个端点位于圆内部的情况，即0° < θ < 180°。如果弦的两个端点位于圆上或圆外，需要分别考虑其他情况下的弦长计算方法。

Answer 3

方法一、弦长=│x1-x2│√(k^2+1)=│y1-y2│√[(1/k^2)+1]
其中k为直线斜率,(x1,y1),(x2,y2)为直线与曲线的两交点,"││"为绝对值符号,"√"为根号证明方法如下：
假设直线为:y=kx+b圆的方程为：(x-a)^+(y-u)^2=r^2
假设相交弦为ab,点a为（x1.y1)点b为(x2.y2)则有ab=√(x1-x2)^2+(y1-y2)^把y1=kx1+b.y2=kx2+b分别带入,则有：ab=√（x1-x2)^2+(kx1-kx2)^2=√(x1-x2)^2+k^2(x1-x2)^2=√1+k^2*│x1-x2│证明aby1-y2│√[(1/k^2)+1]
的方法也是一样的
方法二、知道直线方程ax+by+c=0和圆的方程(x－a)^2+(y－b)^2=r^2：
先算圆心到直线的距离：
d=|a*a＋b*b＋c|/根号下（a^2+b^2）
再用勾股定理计算弦长：
l=2*根号下(r^2-d^2)

Answer 4

直线被圆截得的弦长公式由圆心角和半径来决定。圆心角是指以圆心为顶点的角，它的大小决定了弦长。
假设圆的半径为R，圆心角为θ（弧度制），则直线被圆截得的弦长（s）可以通过以下公式计算：
s = 2Rsin(θ/2)
其中，sin函数表示圆心角的正弦值。这个公式可以通过圆心角和半径来计算直线被圆截得的弦长。
需要注意的是，如果给定圆心角的度数制而非弧度制，则需要将角度转换为弧度。弧度制和度数制之间的转换关系是：1弧度 = 180/π度。因此，如果给定的圆心角是度数制，则需将其除以180/π来转换为弧度制，然后再代入公式计算弦长。
此外，如果已知圆的直径d，也可以通过将圆心角作为右边对应角来使用正弦函数来计算弦长。在这种情况下，弦长将等于d乘以sin(θ/2)

Answer 5

直线被圆截得的弦长公式是：

L = 2√(r^2 - d^2)

其中，L表示弦长，r表示圆的半径，d表示从圆心到直线的垂直距离。