如图,AC‖ED,AB‖FD,∠A=64°,求∠EDF的度数
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解：∠EDF=64°
理由：∵AB//DF（已知）
∴∠A=∠CFD（两直线平行，同位角相等）
又∵AC//DE，∠A=64°（已知）
∴∠EDF=∠CFD=∠A=64°
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理由：∵AB//DF（已知）
∴∠A=∠CFD（两直线平行，同位角相等）
又∵AC//DE，∠A=64°（已知）
∴∠EDF=∠CFD=∠A=64°
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因为∠A=64° AC//ED 所以∠BED=∠A=64°｛两直线平行内错角相等｝又因为AB//ED所以∠EDF=∠BED=64°｛两直线平行，内错角相等｝
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即四边形AFDE是平行四边形，所以角EDF与角A相等
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平行四边形AEDF的对角相等，所以也是64°
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