Question

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问：商人最多可卖出多少胡萝卜？

Answer 1

应该是534根
想要商人卖得最多，就等于是让马吃最少，而要马吃最少，就等于马走了最短的路程。
不管马驮多驮少，每走1公里都是吃1根胡萝卜，所以，尽量让马背上的胡萝卜保持最多，最后剩下的胡萝卜也就最多；而让马驮最多就需要每段出发时马背上都满载（1000根），这就要求每个分段的胡萝卜数量都必须是1000的整倍数——胡萝卜3000根，一次背1000根，3000除以1000等于3，因此需要把路分成3段，中间有两个停靠点。
假设第一个停靠点为A点，从起点驮3000根胡萝卜到A点，马要来回5趟（第一次1000，回去；第二次1000，回去；第三次1000，不用回去。分段运输有个问题——马回去也得吃，所以放下的胡萝卜应该是减去回去路程的数量）
第一个整倍数是2000，也就是说将胡萝卜都运到A点时，胡萝卜总数要为2000根。那A点选在哪里，才能保证地上剩下2000个胡萝卜呢？显然是走5次吃掉1000个胡萝卜的地方，那就是1000/5=200公里处。
假设第二个停靠点为B点，2000个胡萝卜从A到B要来回3次，同样的道理，B点要设在距离A点1000/3＝333.3公里的地方。

让马把1000个胡萝卜从A背到B，途中吃掉333个，到B点放下334个，然后折回A点，途中吃掉背上剩余的333个。到A点后，马背上1000根出发，途经B时，把334根也背上。从A到终点共800公里，马吃掉800根，共剩余534根。

Answer 2

假设出沙漠时有1000根萝卜，那么在出沙漠之前一定不只1000根，那么至少要驮两次才会出沙漠，那样从出发地到沙漠边缘都会有往返的里程，那所走的路程将大于3000公里，故最后能卖出萝卜的数量一定是小于1000根的。
那么在走到某一个位置的时候萝卜的总数会恰好是1000根。
因为驴每次最多驮1000，那么为了最大的利用驴，第一次卸下的地点应该是使萝卜的数量为2000的地点。
因为一开始有3000萝卜，驴必须要驮三次，设驴走X公里第一次卸下萝卜
则：5X=1000（吃萝卜的数量，也等于所行走的公里数）
X=200，也就是说第一次只走200公里
验算：驴驮1000根走200公里时剩800根，卸下600根，返回出发地
前两次就囤积了1200根，第三次不用返回则剩800根，则总共是2000根萝卜了。
第二次驴只需要驮两次，设驴走Y公里第二次卸下萝卜
则：3Y=1000， Y=333.3
验算：驴驮1000根走333.3公里时剩667根，卸下334根，返回第一次卸萝卜地点
第二次在途中会吃掉334根萝卜，到第二次卸萝卜地点是加上卸下的334根，刚好是1000根。
而此时总共走了：200+333.3=533.3公里，而剩下的466.7公里只需要吃466根萝卜
所以可以卖萝卜的数量就是1000-466=534

Answer 3

带一千根走四百公里，吃掉四百根，还有六百根放下二百根带四百根回去路上吃，第二次又放下二百根一共还有四百根放在哪里，第三次走了四百公里还有六百根，再把放下的四百根一起带走，又走完剩下的六百公里，还剩四百根可以卖掉。

Answer 4

引用heweihao11的回答：
应该是534根
想要商人卖得最多，就等于是让马吃最少，而要马吃最少，就等于马走了最短的路程。
不管马驮多驮少，每走1公里都是吃1根胡萝卜，所以，尽量让马背上的胡萝卜保持最多，最后剩下的胡萝卜也就最多；而让马驮最多就需要每段出发时马背上都满载（1000根），这就要求每个分段的胡萝卜数量都必须是1000的整倍数——胡萝卜3000根，一次背1000根，3000除以1000等于3，因此需要把路分成3段，中间有两个停靠点。
假设第一个停靠点为A点，从起点驮3000根胡萝卜到A点，马要来回5趟（第一次1000，回去；第二次1000，回去；第三次1000，不用回去。分段运输有个问题——马回去也得吃，所以放下的胡萝卜应该是减去回去路程的数量）
第一个整倍数是2000，也就是说将胡萝卜都运到A点时，胡萝卜总数要为2000根。那A点选在哪里，才能保证地上剩下2000个胡萝卜呢？显然是走5次吃掉1000个胡萝卜的地方，那就是1000/5=200公里处。
假设第二个停靠点为B点，2000个胡萝卜从A到B要来回3次，同样的道理，B点要设在距离A点1000/3＝333.3公里的地方。

让马把1000个胡萝卜从A背到B，途中吃掉333个，到B点放下334个，然后折回A点，途中吃掉背上剩余的333个。到A点后，马背上1000根出发，途经B时，把334根也背上。从A到终点共800公里，马吃掉800根，共剩余534根。

一次不是只能驮1000根吗？途径B时，背上667，加上334是1001，所以这个时候应该让马多吃一根吧？要不驮不动啊。。。卧槽，这样的话不就是533吗？

Answer 5

一个商人骑一头驴要穿越1000公里长的沙漠，去卖3000根胡萝卜。已知驴一次性可驮1000根胡萝卜，但每走1公里又要吃掉1根胡萝卜。问：商人最多可卖出多少胡萝卜？