Question

焦点在x轴上,经过点(-√2,-√3),(√15/3,√2),求双曲线的标准方程

只求计算过程。不要上来给个最终答案。谢谢～

Answer 1

双曲线
标准方程为：x^2/a^2-y^2/b^2=1
将两点坐标分别代入：
2/a^2-3/b^2=1
5/3a^2-2/b^2=1
解得：
a^2=1
b^2=3
所以
双曲线方程
为：x^2-y^2/3=1

Answer 2

设方程为
x^2/a^2
-y^2/b^2=1
令1/a^2=m
1/b^2=n.
得mx^2-ny^2=1
将两点代入得.
2m-3n=1
,5m/3-2n=1
得m=3,n=2
所以方程为x^2/3
-y^2/2=1.
祝您愉快。