Question

大学物理题？

怎样判断物体的振动是简谐振动，请阐述原因

Answer 1

判断物体的振动是否是简谐振动，一般可用两种方法：
①根据回复力F与振动位移x的关系来判断。若满足回复力与位移是大小成正比、方向相反，则该振动是简谐振动。
在直线上振动时（如弹簧振子），回复力等于合外力。
在圆弧上振动时（如单摆），所有外力正交分解在切向和法向上，切向合力等于回复力。
②根据振动方程的构成形式来判断。若振动方程式为正弦函数或者余弦函数的形式，则该振动是简谐振动。

Answer 2

物体的位移满足微分方程y''+ ky =0，其中k 为大于0的常数，这样其解就是
y =Acos(wt+φ)，满足简谐振动的定义。