Question

微积分中原函数怎么求

关于微积分的中原函数的问题
本人自学高中微积分,能够用微积分基本定理,但求原函数非常困难,不是一般的困难.能提供些常见的求原函数的方法吗、有没有定理可供使用.
没有就算了

Answer 1

1. 常用的函数: 幂函数, 指数函数, 对数函数, 三角函数, 双曲函数, 分式
这些能记就记住, 记不住也可以查表, 一般都有现成的表格.
2. 泛函
需要找规律, 提取合适的子式.
例如: ((x^2)y)' = 2xy+x^2y', y=sin(x)
如果能找到 x^2 * y这个子式, 那么计算2xy+x^2y'的积分就容易了.
3. 常用函数的组合
如果常用函数, 泛函都能能熟练掌握, 那通常的组合都容易解.
有些也可以查表.
太复杂的一般很少用, 需要靠经验.
4. 求原函数与解一阶微分方程是类似的过程
可以利用一阶微分方程的求解方法来求原函数, 这有时也是很方便的.