Question

学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用

学校6名教师和234名学生集体外出活动，准备租用45座大车或30座小车．若租用1辆大车2辆小车共需租车费1000元；若租用2辆大车一辆小车共需租车费1100元．
(1)求大、小车每辆的租车费各是多少元？
(2)若每辆车上至少要有一名教师，且总租车费用不超过2300元，求最省钱的租车方案．

Answer 1

答：大车每辆的租车费是400元、小车每辆的租车费是300元．
(2)由每辆汽车上至少要有1名老师，汽车总数不能大于6辆；
由要保证240名师生有车坐，汽车总数不能小于(取整为6)辆，
综合起来可知汽车总数为6辆．
设租用m辆甲种客车，则租车费用Q(单位：元)是m的函数，
即Q=400m+300(6﹣m)；
化简为：Q=100m+1800，
依题意有：100m+1800≤2300，
∴m≤5，
又要保证240名师生有车坐，m不小于4，
所以有两种租车方案，
方案一：4辆大车，2辆小车；
方案二：5辆大车，1辆小车．
∵Q随m增加而增加，
∴当m=4时，Q最少为2200元．
故最省钱的租车方案是：4辆大车，2辆小车．

Answer 2

方案一：5辆大车，1辆小车；
方案二：5辆大车，2辆小车．