Question

已知直线l：y=ax+1与双曲线c:3x^2-y^2=1相交于A、B两点 求实数a的取值范围

Answer 1

将y=ax+1带入曲线C的皮拦方程
化简可得(3-a^2)x^2-2ax-2=0
因为要交两个不同的点，即判别式得大于0
即4a^2+8(3-a^2)>燃数胡毕橘0
a^2<6. -根号6<a<根号6

追问

能在详细点不

追答

直线与曲线联立得出一个方程，因为是两个方程有两个不同的交点，所以判别式应该大于零
其他得计算问题我已写出。

Answer 2

解决方案：为y = ax +1代纯旅稿入方程3×2-γ2 = 1，
3倍做孝2 - （斧1）2 = 1，整理，

（2 -3）×2 +2斧+2 = 0

交集A（X1，Y1），B（x2，y2），然后

X1 + X2 =-2A /（？2 -3），X1X2 = 2 /（a 2面-3）

所以，Y1Y2 =（AX1 +1）（AX2 +1）= 2·X1X2 +一（X1 + X2）+1 = 1

因为AB是后点直径的圆形

OA⊥OB的，因此OA，OB的斜率镇禅乘以-1

∴X1X2 = Y1Y2

2 /（A毫米2-3）= - 如图1所示，该溶液
=±1。

Answer 3

已扮穗知直线过定点（0,1）,已知双曲线能求出a.b.c,因为当直线的斜率与渐近线的斜率相同时，只有一个交点。所以当直线的斜率-b/a<k<基郑b/a时有两个交点。给分哦！搏缺颂

追问

你能在坑点一点不，我求范围 范围呢？被你当晚饭吃了？

Answer 4

要挖掉±根号3两个值 即为（-根号6，-根号3）∪（-根号3，根号3）∪（根号3，根号6）