Question

数学高手帮帮忙啊

怎么从(x-1)^2+(y-1)^2<=2知道(x+y)/4的范围，答案0=<(x+y)/4.<=1

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Answer 1

（X-1）^2 表示平方吗，是的话，图形结合，原式 表示以（1,1）为圆心，根号2为半径的圆内的范围，令（X+Y）/4=K，解得0≤K≤1

追问

请问为什么啊，拜托啊，高手

追答

数形结合嘛！原式若=2 表示那个圆，那么≤2 则表示圆内（包括圆上）的点，画一个坐标系，画出这个圆，令（X+Y）/4=K，变形为Y=4K-X（表示一条直线），该方程满足上述不等式，则直线与圆必有交点，分别取极限，即相切时，解得0≤4K≤4，即0≤（X+Y）/4≤1
（哥们儿，纯手打呀！采纳下呗！）

追问

这个我知道啊，就不知道那个切点啊，不知道怎么样最大那个极限是1

追答

Y=-X+4K ，表示斜率为﹣1 、截距未知的直线，画出Y=-X 的图像，上下移动，与圆相切时4K分别为0、4，所以解得0≤4K≤4，即0≤（X+Y）/4≤1
你自己画个图看看就知道了，实在不行就去问老师，老师肯定讲的比我好

追问

画图那些我都画出来了，只是不知道怎么求相切的那两个点啊

Answer 2

答案0=<(x+y)/4.<=1

追问

请问怎么样解的啊