Question

一道排列组合的题

.某班同学准备参加学校在寒假里组织的"社区服务","进敬老院","参观工厂","民俗调查","环保宣传"五个项目的社会实践活动,每天只安排一项活动,并要求在周一至周五内完成.其中"参观工厂"与"环保宣讲"两项活动必须安排在相邻两天,"民俗调查"活动不能安排在周一.则不同安排方法的种数是 。答案36求过程

Answer 1

先算,"民俗调查"的可能性是2345这几天，当在周2时，"参观工厂"与"环保宣讲"的顺序可能是34、45、43、54这4种。当在周3时"参观工厂"与"环保宣讲"的顺序可能是12、45、21、54这4种。同样的方法，当"民俗调查"在周4、周5时可能性分别是4种和6种，所以4+4+4+6=18.又因为"社区服务","进敬老院”的顺序可以调换，所以是18*2=36（种）。 就这样啦~~

Answer 2

∵参观工厂"与"环保宣讲"两项活动必须安排在相邻两天，所以把他们打包，及看成一个东西两天

是C1^2
∵"民俗调查"活动不能安排在周一
∴先排周一，共3种情况【打包算一种】C1^3
剩下3【打包算一天】天，是A3^3
∴C1^2*C1^3*A3^3=36

Answer 3

先确定2天完成"参观工厂"、与"环保宣讲"（暂不考虑它们的先后次序）
若排在一、二，则"民俗调查"有3种安排；
若排在其它日期，"参观工厂"与"环保宣讲"有3种安排，对应的"民俗调查"有2种安排（因为它不能安排在周一），这样共有3+3*2=9种，考虑可以先"参观工厂"，也可先"环保宣讲"，所以要乘以2；

还有2天要"社区服务","进敬老院"，也有先后2种安排，所以，总的方案种数有：
9*2*2=36种

Answer 4

民俗调查在星期二时，参观工厂"与"环保宣讲可以在三和四或四和五，另两个可以换位置，共8种；
民俗调查在星期三时，参观工厂"与"环保宣讲可以在一和二或四和五，另外两个也可以换位置共，共8种；
民俗调查在星期四时，参观工厂"与"环保宣讲可以在一和二或二和三，另两个可以换位置，共8种；
民俗调查在星期五时，参观工厂"与"环保宣讲可以在一和二，二和三，或三和四，另两个可以换位置，共12种。
以上8+8+8+12＝36种。