Question

如图，要说明AB∥CD，需要什么条件，请你列举出来，并说明理由

Answer 1

四边形ABCD是平行四边形
或者
∠FEC=∠FAB
或者
∠CEA+∠BAE=180°
或者
AD平行且等于BC
或者
∠DEA=∠EAB，且E在DC上

追问

如图，∠BAC与∠ACD的平分线相较于点E，且∠1+∠2=90°。AB与CD平行吗?为什么

追答

平行啊，
因为AE为∠BAC平分线，CE为∠ACD平分线，
所以∠BAE=∠1
∠ECD=∠2
又因为∠1+∠2=90°
所以∠BAE+∠ECD=90°
所以∠EAC+∠ACD=180°，所以AB平行于CD呗

Answer 2

由角AED=角EAB可推出DE平行于AB（内错角相等两直线平行）前提是AF与DC交与点E，这样D，E，C，三点就在一条直线上 等量代换，DC平行于AB

Answer 3

AB=CD
证明ABCD为平行四边形