Question

已知：如图，O是直线AB上一点，∠AOC=∠BOD，射线OE平分∠BOC，∠EOD=42°，求∠EOC的大小?

达完给悬赏

Answer 1

解：设∠AOC=X°，∠BOE=（42+X）°

可得方程：∠AOC＋2∠BOE=180°
X°＋2（42＋X）°=180°
X°＋84°＋2X°=180°
3X°=96°
X=32°
∴∠EOC=42°＋X=42°＋32°=74°
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Answer 2

解：设∠AOC=x°，那么∠BOD=x°，∠BOE=42+x°
∵射线OE平分∠BOC
∴∠BOE=∠COE
∴∠COE=42+x°
∵∠AOC+∠COE+∠BOE=180°
∴x+42+x+42+x=180
3x=96
x=32
∴∠EOC=42+x=42+32=74°