Question

阅读下列文字后，解答问题： 我们知道，对于关于x的方程ax=b，当a不等于0时，方程的

阅读下列文字后，解答问题：
我们知道，对于关于x的方程ax=b，当a不等于0时，方程的解为x=

b
a
；当a等于0，b也等于0时，所有实数x都能使方程等式成立，也就是说方程的解为全体实数；当a等于0，而b不等于0时，没有任何x能满足方程使等式成立，此时，我们说方程无解．

根据上述知识，判断a，b为何值时，关于x的方程a（4x-2）-3b=8x-7的解为全体实数？a，b为何值时，无解．

Answer 1

a（4x-2）-3b=8x-7
4ax-2a-3b=8x-7
(4a-8)x=2a+3b-7

依据以上表述
当 4a-8≠0时，即 a≠2时，x=(2a+3b-7)/(4a-8)
当 4a-8=0, 2a+3b-7=0时, 即 a=2, b=1时，方程的解为全体实数
当 4a-8=0, 2a+3b-7≠0时，即 a=2,b≠1时，方程无解

Answer 2

先把a（4x-2）-3b=8x-7 化成 ax=b 的形式
a（4x-2）-3b=8x-7
4ax - 2a -3b = 8x -7
4ax - 8x = 2a + 3b -7
（4a-8）x = 2a + 3b -7
这里 4a-8相当于 ax=b 中的a，2a + 3b -7相当于b
使方程解为全体实数 则 a=0，b=0，在本方程中则是4a-8=0，2a + 3b -7=0。解得a=2，b=1；
使方程无解则a=0，b≠0，在本方程中则是4a-8=0，2a + 3b -7≠0。解得a=2，b≠1；

Answer 3

a=2 b=1时，原方程为 8x-7=8x-7 此时解为全体实数
a=2 b≠1时，原方程为 8x-k=8x-7 k≠7 无解

Answer 4

a=2 b=1;a=2 b≠1

Answer 5

不知道啊实打实地奥赛