Question

某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5cm，高为11cm。将24罐饮料放入箱内

某种饮料罐的形状为圆柱形，底面直径为6.5cm，高为11cm。将24罐饮料放入箱内，这个箱子长、宽、高、各是多少cm，至少要多少纸皮？这个箱子的容积？

Answer 1

解：箱子的体积无论怎么放 体积都是一样的，因为放每一个饮料罐都会占用的空间为 6.5×6.5×11
所以体积 V=24×6.5×6.5×11=11154 cm^3
然而需要纸皮最小，则需要把纸箱设计接近于正方体形似，
因为24=2×3×4 根据饮料罐的形状，高是11，直径为6.5，所以高度上放置2层，总高22cm， 长度是4×6.5=26 cm， 宽带为3×6.5=19.5cm，这样设计接近于正方体。
总面积=26×19.5×2+26×22×2+19.5×22×2= 3016 cm^2

追问

这个箱子的容积？要过程

追答

V=24×6.5×6.5×11=11154 cm^3

追问

至少要多少纸皮？要过程

追答

总面积=26×19.5×2+26×22×2+19.5×22×2= 3016 cm^2

Answer 2

按照4*6的形式放体积最小：
则长是6*6.5=39厘米
宽是4*6.5=26厘米
高不变是11厘米
箱子的体积=39*26*11=11154立方厘米

追问

至少要多少纸皮？

追答

3458平方厘米

追问

过程

追答

(39*26+39*11+11*26)*2=3458

追问

这个箱子的容积？要过程

追答

容积是体积吧，上面不是有吗