请运用平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²,
请运用平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²,计算:100²-99²+98²-97²+...+2...
请运用平方差公式:(a+b)(a-b)=a²-b²,计算:100²-99²+98²-97²+...+2²-1²
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推荐于2020-12-22
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原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+……+2+1
=5050
=100+99+98+……+2+1
=5050
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2013-02-22
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每两项用一次公式:
(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)=199*1+195*1+……+3*1
=199+195+……+3=(199+3)*50/2=5050
(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)=199*1+195*1+……+3*1
=199+195+……+3=(199+3)*50/2=5050
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原式=(100 1)(100-1) (99 2)(99-2) ... (51 50)(51-50)=101*(99 97 95 ... 1)=101*50^2=252500
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