请运用平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，
请运用平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，计算：100²-99²+98²-97²+...+2...
请运用平方差公式：（a+b）（a-b）=a²-b²，计算：100²-99²+98²-97²+...+2²-1²
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原式=(100+99)(100-99)+(98+97)(98-97)+……+(2+1)(2-1)
=100+99+98+……+2+1
=5050
=100+99+98+……+2+1
=5050
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每两项用一次公式：
（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）=199*1+195*1+……+3*1
=199+195+……+3=（199+3）*50/2=5050
（100+99）（100-99）+（98+97）（98-97）+……+（2+1）（2-1）=199*1+195*1+……+3*1
=199+195+……+3=（199+3）*50/2=5050
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原式=（100 1）（100-1） （99 2）（99-2） ... （51 50）（51-50）=101*（99 97 95 ... 1）=101*50^2=252500
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