Question

怎样用c语言来编写杨辉三角形的递归程序？

Answer 1

方法一：用二维数组来编写。
方法二：用自定义函数来编写。
首先，杨辉三角的两个腰边的数都是1，其它位置的数都是上顶上两个数之和。杨辉三角的任意一行都是的二项式系数，n为行数减1。也就是说任何一个数等于这个是高中的组合数。n代表行数减1，不代表列数减1。如：第五行的第三个数就为=6。
先定义一个二维数组：a[N][N]，略大于要打印的行数。再令两边的数为1,即当每行的第一个数和最后一个数为1。a[i][0]=a[i][i-1]=1，n为行数。除两边的数外，任何一个数为上两顶数之和，即a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j]。最后输出杨辉三角。
方法一二维数组代码如下：
#include
<stdio.h>#define
N
14void
main(){ int
i,
j,
k,
n=0,
a[N][N];
/*定义二维数组a[14][14]*/ while(n<=0||n>=13){
/*控制打印的行数不要太大，过大会造成显示不规范*/ printf("请输入要打印的行数："); scanf("%d",&n); } printf("%d行杨辉三角如下：\n",n); for(i=1;i<=n;i++) a[i][1]
=
a[i][i]
=
1;
/*两边的数令它为1，因为现在循环从1开始，就认为a[i][1]为第一个数*/ for(i=3;i<=n;i++) for(j=2;j<=i-1;j++) a[i][j]=a[i-1][j-1]+a[i-1][j];
/*除两边的数外都等于上两顶数之和*/ for(i=1;i<=n;i++){ for(k=1;k<=n-i;k++) printf("
");
/*这一行主要是在输出数之前打上空格占位，让输出的数更美观*/ for(j=1;j<=i;j++)
/*j<=i的原因是不输出其它的数，只输出我们想要的数*/ printf("%6d",a[i][j]); printf("\n");
/*当一行输出完以后换行继续下一行的输出*/ } printf("\n");}
方法二：自定义函数代码：
杨辉三角中的任何一个数都等于一个组合数。
#include
<stdio.h>/* *
定义阶乘，在这里可能会想。为什么要用float，当我试第一次的时候， *
如果用int的话，那么在打印行数多了以后就会出错。 *
这是因为阶乘的数比较大，如果用int就不够用了。下同 */float
J(int
i){ int
j; float
k=1; for(j=1;j<=i;j++) k=k*j; return(k);}float
C(int
i,int
j){
/*定义组合数*/ float
k; k=J(j)/(J(i)*J(j-i)); return(k);}void
main(){ int
i=0,j,k,n;
/*打印杨辉三角*/ while(i<=0||i>16){ printf("请输入要打印的行数："); scanf("%d",&i); } printf("%d行杨辉三角如下：\n",i); for(j=0;j<i;j++){ for(k=1;k<=(i-j);k++) printf("
"); for(n=0;n<=j;n++) printf("%4.0f",C(n,j)); printf("\n"); } printf("\n\n");}