Question

是小学奥数问题噢?

我是大学毕业,昨天一同学问我一问题,我得出结论是64,和同学一样,但书上答案是59,不知是我们错了还是书上错了,问题是: 自然数1*2*3*4……*n，得出的结果末尾连续是13个0，问n最大可以是几？请专家分析一下，给个详细的解答。

Answer 1

正确答案59
因为要在末尾产生0，必须相乘可以得出整十的，如10，20，30......
但是如果想得出整十的数，必须要有5可以与某个偶数相乘，如2*5＝10，4*5＝20，6*5＝30......
所以要产生13个连续的0，必须要产生13个5
我们可以一一列举如下：5，10，15，20，25，30，35，40，45，50，55，（60）……
又因为25＝5*5可以分出来两个5，50＝5*5*2也可以分出来两个五，
所以从5到55就可以产生13个5，也就说这些含有5为约数的数字和55之前的任意偶数相乘都可以在最终结果得出一个0，
所以60就不能再加入其中，
所以N最大只可能为59
楼主认为我说的有理嘛？
楼主是不是把50忘记了？
记得给加分啊！