Question

已知abc分别为三角形ABC的三边长，则方程ax2+(b+c)x+4/a=0根的情况为

A.有两个不相等的负实数根B．有两个异号的实数根

Answer 1

根据韦达定理，
两根之积=(4/a)/a=4/a^2，从这可判断两个根是同号的
两根之和=-(b+c)/a，从这可判断两个根都是负，且是不相同的。
另外：根的判断式=（b+c）^2-4*a*4/a=（b+c）^2-16，显得不一定等于0，即不一定两根相等。
所以答案是A

Answer 2

ax2+(b+c)x+4/a=0

△=(b+c)²-4a(4/a)
=(b+c)²-16
当b+c<4时无实数根；
当b+c=4时有两个相等的实数根；

当b+c>4时有两个不相等的负实数根。

Answer 3

x1*x2=4/a^2>0
x1+x2=-(b+c)/a<0
x1<0,x2<0
选A
其实可以相等，取a=b=c=2
方程为：2x^2+4x+2=0
x^2+2x+1=0
所以x1=x2=-1

Answer 4

有两不等负实数根，因为两根只和小于零。