Question

解不等式：x加2的绝对值大于等于x的绝对值？

Answer 1

1/2＜x＜5/2。

解答过程如下：

|x-1|+|x-2|<2

①当x<1时，原不等式化为：

-(x-1)-(x-2)<2

-2x+3<2

x>1/2

②当1<=x<=2时，原不等式化为：

(x-1)-(x-2)<2

1<2

x∈R

③当x>2时，不等式化为：

(x-1)+(x-2)<2

2x-3<2

x<5/2

扩展资料：

不等式的性质：

①如果x>y，那么y<x；如果y<x，那么x>y；（对称性）

②如果x>y，y>z；那么x>z；（传递性）

③如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z；

④ 如果x>y，z>0，那么xz>yz；如果x>y，z<0，那么xz<yz；

⑤如果x>y，m>n，那么x+m>y+n；

⑥如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn；

⑦如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂（n为正数)，x的n次幂<y的n次幂（n为负数）。

Answer 2

方法
1、零值法+分类讨论法。
2、数形结合法(数轴)。
数形结合
解:已知转化为
数轴上到-2的距离比到原点的距离大。
①距离相等。显然ⅹ=-1
②前大于后，显然-1右侧部分。
∴ⅹ﹥-1
一一一一一一一一
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Answer 3

这个绘图看比较清楚，两个都是V字型的曲线，在x=-1处相交，在x>=-1处，|x+2|>=|x|