计算1+2分之1²-2²+3+4分之3²-4²+5+6分之5²+6² 10
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(1²-2²)/(1+2)+(3²-4²)/(3+4)+(5²-6²)/(5+6)+...+(2009²-2010²)/(2009+2010)
=(1+2)(1-2)/(1+2) +(3+4)(3-4)/(3+4)+(5+6)(5-6)/(5+6)+...+(2009+2010)(2009-2010)/(2009+2010)
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2009-2010)
=(-1)×1005
=-1005
=(1+2)(1-2)/(1+2) +(3+4)(3-4)/(3+4)+(5+6)(5-6)/(5+6)+...+(2009+2010)(2009-2010)/(2009+2010)
=(1-2)+(3-4)+(5-6)+...+(2009-2010)
=(-1)×1005
=-1005
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追问
（√2+√1/1+√3+√2/1+√4+√3/1+...............+√2012+√2011/1）*（√2012+1）（提示：√2+√1/1＝√2-√1） （√2+√1/1是） √ 2和√1相加的分之一 再麻烦一次！！！！ 谢谢！！ 拜托了
追答
先说一下，你分子分母写反了。
考察一般项：
1/[√(n+1)+√n]=[√(n+1)-√n] 提示：分母有理化
[1/(√2+√1)+1/(√3+√2)+1/(√4+√3)+...+1/(√2012+√2011)](√2012+1)
=(√2-√1+√3-√2+...+√2012-√2011)(√2012+1)
=(√2012-1)(√2012+1)
=2012-1 平方差公式逆向使用
=2011
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