Question

已知函数f(x)=Asin(wx+φ)的图象如图所示,试依图指出(1)f(x)最小正周期（2)使f(x)=0的取值集合

（3）使f(x)＜0的x的取值集合（4）f(x)的单调增区间和递减区间（5）求使f(x)取最小值的x的集合（6）图象的对称轴方程（7）图像的对称中心

Answer 1

在

1. 2 *（7π/4-π/4）=3π

2. 集合是A [X丨X =-π/ 2 + 3Kπ/ 2，k属于Z] </ P“（一个周期的两个零，所以3π/ 2，π/ 2也为零）

3. 乙[X丨π+Kπ/ 2 <x <5π/ 2 +3Kπ/ 2，k属于Z]
   

4. 减少：（π的集合/ 4 +3Kπ，7π/ 4 +3Kπ）k是Z 增量：（5π/ 4 +3Kπ，π/ 4 +3Kπ）k属于Z / LI>

5. 集X丨] x =7π/ 4 +3Kπ，K属于Z]

6. 直线x =π/ 4 + 3Kπ/ 2，K到Z

7. 点（π+3Kπ/ 2,0），K属于Z 我不知道，如果它是错的，错了，请要求。
   

   
   

   
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Answer 2

1. 由图形知道，最小正周期为2*（7/4π-π/4）=3π

2. f(x)的单调增区间 [3kπ-5π/4,3kπ+π/4]

3. 一个周期有一个最小值点，列如图中的x=π*7/4   再加上周期就可以得到全部最小值点

4. 使f(x)取最小值的x的集合 x =3kπ+π*7/4

追问

还有5,6,7呢

追答

5已经有了，
其实你算出原方程，其他的都可以解