Question

已知：如图，在△ABC中，∩B=2∩C，AD⊥BC于D，E是BC的中点。求证：AB=2DE

Answer 1

延长CB到F，使BF=AB，连接AF，
则∠ABC=∠F+∠BAF=2∠F，
∵∠ABC=2∠C，∴∠C=∠F，
∵AD⊥BC，∴DF=DC，
∵E为BC的中点，
∴DF=FB+BD=AB+(BE-DE)=AB+1/2BC-DE，
DC=DE+CE=DE+1/2BC，
∴AB=2DE。