Question

已知向量m=(-1,sinx)n=(-2,cosx)，函数f(x)=2m*n,求函数在区间[0，π/2]上的最大值

Answer 1

f(x)=2(2+sinxcosx)=sin2x+4
x属于[0,π/2]
则：2x属于[0,π]
所以，sin2x属于[0,1]
所以，f(x)属于[4,5]
即f(x)的最大值为5

祝你开心！希望能帮到你，如果不懂，请追问，祝学习进步！O(∩_∩)O

追问

2x属于[0,π]，sin2x就一定属于[0,1]吗？

Answer 2

f(x)=2mn
=(-2)*(-2)+2sinxcosx
=4+sin2x
因：x在[0，π/2],可得：2x在[0，π],
易得当sin2x=1时，f(x)有最大值为5。