Question

tan72°-tan42°-根号3/3tan72°tan42°=?

Answer 1

变形公式tanα－tanβ＝tan﹙α－β﹚﹙1＋tanα·tanβ﹚
原式＝tan﹙72°－42°﹚﹙1＋tan72°·tan42°﹚－√3／3 tan72°·tan42°
＝√3／3

Answer 2

tan30°
=tan(72°-42°)
=(tan72°-tan42°)/(1+tan72°tan42°)
=√3/3
即：tan72°-tan42°=√3/3(1+tan72°tan42°)
整理得：
tan72°-tan42°-√3/3tan72°tan42°=√3/3